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Einführung
Motivation und Tutorials
Das Stauproblem - Motivation zur Benutzung dieses Buches
Verwendung dieses Buches
Best Practices
Einführung in GitHub
Einleitende Modellierungsaufgaben
Flüssigkeit im Boden
Verkehrssimulation mit zellulären Automaten
Der perfekte Wurf
Game of Life
Übungsbuch
Gleitkommaarithmetik
Übungen
Spielbeispiel: Taylorpolynome
Funktionen mit Taylorpolynomen berechnen
Interpolation und Approximation
Spielbeispiel: Interpolation
Lineare Interpolation
Spielbeispiel: Approximation
Lineare Approximation
Spline-Interpolation
Differentiation und Integration
Numerische Differentiation
Spielbeispiel: Integration
Numerische Integration (mit Schrittweitensteuerung)
Lineare Gleichungssysteme
Spielbeispiel: lineare GLS
Lösung linearer Gleichungssysteme
Modellierung einer Highline
Nichtlineare Gleichungssysteme
Newton-Verfahren
Bierschaumzerfall
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Einführung in numerische Integrationsverfahren von ODEs
Integration von ODEs mit expliziten Verfahren
Integration von ODEs mit impliziten Verfahren
Adaptive Schrittweitensteuerung
Systeme von ODEs
Lohnen sich Verfahren höherer Ordnung?
Harmonische Schwingung
Simulation eines Raketenstarts
Stabilität des expliziten versus impliziten Eulerverfahrens
Modellierung einer Highline - Zeitliche Auflösung
Rutschendes Masse-Feder-Masse System
Eigenwertprobleme
Das QR-Verfahren
Nullstellen von Polynomen
Schwingungsmoden eines eindimensionalen Balkens
Diskrete Fouriertransformation
Spielbeispiel: Fourier Transformation
Approximation von periodischen Signalen
Filtern verrauschter Signale
Der Doppler Effekt
Vuvuzela Filter
Randwertprobleme
Durchhang eines flexiblen Kabels
Temperatur in einem nuklearen Brennstab
Partielle Differentialgleichungen
Modellierung einer Highline - Die Lösung als PDE
Konvektion und Diffusion
Verkehrssimulation mit finiten Volumen
Anhang
Matlab Einführung
Matlab einrichten
Matlab Command Window
Skripte und Funktionen
Rechnen mit Matlab
Grundlagenkurs und Zusatzübungen
1. Messwerte importieren, plotten und bearbeiten
2. Messwerte filtern und interpolieren
3. Polynomfitting
4. Flächenberechnung und Newtonverfahren (1D)
5. Funktionsfitting und Newtonverfahren (nD)
6. Numerische Differentiation und Integration
7. Gewöhnliche Differentialgleichungen
8. Gewöhnliche Differentialgleichungen und Event-Detektion
9. Differential-Algebraische Gleichungen (1)
10. Differential-Algebraische Gleichungen (2)
Zusatzinfo - Mehrdimensionales Newtonverfahren
Einführung in Julia
Weiterführende Links
Index
