Einführung in numerische Integrationsverfahren von ODEs

In diesen Übungsaufgaben werden implizite und explizite Runge-Kutta-Verfahren auf der Basis der numerischen Integration bekannter Funktionen eingeführt. In fünf Aufgaben lernen Sie

1. Explizite Integrationsverfahren von gewöhnlichen Differentialgleichungen

2. Implizite Integrationsverfahren von gewöhnlichen Differentialgleichungen

3. Grundkenntnisse der adaptiven Schrittweitensteuerung

4. Lösen von mehrdimensionalen gewöhnlichen Differentialgleichungen

5. Bewertung einiger grundlegender Integrationmethoden

Schwierigkeitsgrade

Hier finden Sie eine Erklärung zu dieser Tabelle.

1. Integration von ODEs mit expliziten Verfahren

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆
Implementierung	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Mathematik	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆

2. Integration von ODEs mit impliziten Verfahren

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆
Implementierung	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆
Mathematik	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆

3. Adaptive Schrittweitensteuerung

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆
Implementierung	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆
Mathematik	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆

4. Systeme von ODEs

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆
Implementierung	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Mathematik	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆

5. Lohnen sich Verfahren höherer Ordnung?

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆
Implementierung	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Mathematik	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆

Kahoot-Quiz

Dieses Quiz eignet sich zur Überprüfung des Lernerfolgs nach Abschluss der Aufgaben. Hier geht’s zum Quiz.