Gewöhnliche Differentialgleichungen

Dieser Abschnitt beinhaltet Anwendungsbeispiele aus dem Kapitel zur Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. In fünf Aufgaben lernen Sie

1. Lösung und graphische Darstellung der harmonischen Schwingungsgleichung als ODE

2. Nutzung von ODE-Lösern zur Umsetzung bekannter Grundgleichungen

3. Anwendung einer Simulation mit erhöhter Modellierungstiefe

4. Umgang mit und Ergänzung von fremd erstellten Programmroutinen

5. Visuelle Erkenntnis der unterschiedlichen Lösungen von impliziten und expliziten Verfahren

6. Einschätzen der “Steifheit” einer DGL

7. Zeitliche und räumliche Diskretisierung dynamischer Systeme

8. Aufstellen von Differentialgleichungssystemen

9. Lösung der Systemgleichungen mit ODE Lösern

10. Nutzung von ODE-Lösern zur Umsetzung bekannter Grundgleichungen

Schwierigkeitsgrade

Hier finden Sie eine Erklärung zu dieser Tabelle.

1. Harmonische Schwingung

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆
Implementierung	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆
Mathematik	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆

2. Simulation eines Raketenstarts

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ★ ★ ☆
Implementierung	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ★ ☆
Mathematik	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ☆ ☆ ☆

3. Stabilität des expliziten versus impliziten Eulerverfahrens

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆
Implementierung	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆
Mathematik	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ☆ ☆ ☆ ☆	★ ☆ ☆ ☆ ☆

4. Modellierung einer Highline - Zeitliche Auflösung

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Implementierung	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ★ ☆
Mathematik	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ★ ☆ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆

5. Rutschendes Masse-Feder-Masse System

Kategorie	Aufwand	Anspruch
Modellbildung	★ ★ ★ ★ ☆	★ ★ ★ ★ ☆
Implementierung	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ★ ☆
Mathematik	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ☆ ☆
Physikalische Zusammenhänge	★ ★ ★ ☆ ☆	★ ★ ★ ★ ☆

Kahoot-Quiz

Dieses Quiz eignet sich zur Überprüfung des Lernerfolgs nach Abschluss der Aufgaben. Hier geht’s zum Quiz.